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Jun 10, 2023

サブミクロンの水膜で局所的に測定された超高蒸発熱伝達

Rapporti scientifici Volume 12,

Scientific Reports volume 12、記事番号: 22353 (2022) この記事を引用

782 アクセス

2 オルトメトリック

メトリクスの詳細

薄膜蒸着は、高エネルギー密度のマイクロ/ナノデバイスに広く使用されている熱管理ソリューションです。 ただし、液体と蒸気の界面での蒸発速度の局所的な測定には限界があります。 機械学習された物理システムの代理によって解釈される局所測定を通じて得られた、水メニスカスのサブミクロン薄膜領域における蒸発熱伝達係数 (\(h_{\text {evap}}\)) の連続プロファイルを示します。 周波数領域熱反射率 (FDTR) は、マイクロメートルの横方向分解能を備えた非接触レーザーベースの方法であり、メニスカス蒸発の誘発と測定に使用されます。 次に、有限要素シミュレーションを使用してニューラル ネットワークをトレーニングし、FDTR データから \(h_{\text {evap}}\) プロファイルを抽出します。 基板の過熱が 20 K の場合、最大 \(h_{\text {evap}}\) は \(1.0_{-0.3}^{+0.5}\) MW/\(\text {m}^2\ )-K 膜厚 \(15_{-3}^{+29}\) nm。 この超高い \(h_{\text {evap}}\) 値は、バルク液体からの単相強制対流または蒸発の熱伝達係数より 2 桁大きくなります。 壁温度が一定であるという仮定の下で、\(h_{\text {evap}}\) とメニスカスの厚さのプロファイルは、熱伝達の 62% がメニスカスの端から 0.1 ～ 1 μm の領域から来ていることを示唆しています。 29% は次の 100 μm から来ます。

メニスカスに見られるような、ナノメートルおよびマイクロメートルの厚さの液体膜における増幅された蒸発速度の空間分解能は、長年の課題です1、2、3、4。 正確な測定には、サブミクロンの横方向の精度と、結果を解釈するためのモデリング フレームワークが必要です。 実験測定により、巨視的な拡張メニスカスにおける蒸発が調査されており、蒸発熱伝達係数はバルク値 0.001 ～ 0.1 MW/\(\text {m}^2\)-K5,6,7 となります。 理論は興味深いことに、メニスカスの薄膜領域における蒸発速度、ひいては熱伝達率が最大 3 桁増加することを示唆していますが、これらの予測はまだ検証されていません 8,9,10,11,12 、13．

薄い液体膜からの蒸発速度は、膜の熱抵抗と抑制された液体圧力との競合によって制御されます。 後者は、固体基板と液体膜の間の相互作用の強さを測定する分離圧力 \(P_d\) から生じます。 膜厚が薄いと、(i) 熱抵抗が減少し、液体と蒸気の界面での過熱が高くなり、蒸発が促進されます。(ii) \(P_d\) が増加して、蒸発が抑制されます8、9、10、14。 これらの競合する効果により、図 1a に概略的に示すように、蒸発熱伝達率の非単調なプロファイルが得られます。 このプロファイルを定量化すると、単相空冷/液体冷却では需要に対応できない高出力密度エレクトロニクスの管理に使用されるマイクロ/ナノ構造の熱ソリューションにおける熱伝達を増幅する経路が明らかになります15、16、17、18、19、20、21。 太陽熱発電 22、23、24 および脱塩プロセス 25、26 の効率も、高い質量流束を得るために薄い液体膜での蒸発を工学的に行うことによって改善されます。

液体薄膜蒸発の実験研究は、多くの場合、加熱された表面上のメニスカスに沿った温度プロファイルを抽出することによって行われます。 局所温度の測定には、空間分解能が 6 μm ～ 2 mm の赤外線カメラ 11、12、13 と熱電対 8、9、10、27 が使用されています。 報告されている熱流束および/または温度プロファイルは、メニスカスの端 (つまり、三相接触線) 付近での熱伝達の強化を示しています。 代替案として、Höhmann et al.28 は、空間解像度 1 μm のサーモクロミック液晶 (TLC) を使用しました。 しかし、TLC は寿命が限られており、測定の不確実性が高いという欠点があります 12,29。 非接触レーザーベースの方法も、液体と蒸気の相変化を研究するために使用されています。 パークら。 は、超高速ポンプ・プローブ分光法を使用して、薄い液体膜の蒸発を研究しました。 彼らは、ピコ秒ポンプ光パルスに対する時間依存の膜厚応答を取得しましたが、蒸発速度プロファイルは報告していません30。 時間領域の熱反射率は、Mehrvand と Putnam によって、水の流動沸騰中の単一気泡内のミクロ層の蒸発を研究するために使用されました 4。 時間領域の熱反射率と数値解析を組み合わせて、オクタン液膜の蒸発を研究しました31。 彼らは、メニスカスに沿った全体の熱伝達係数の変化を報告し、最大値 0.44 MW/\(\text {m}^2\)-K を得ました。 この値には液体の伝導熱抵抗が含まれます。 なぜなら、チェらは、 10 μm のレーザースポット直径にわたる平均値では、全体の熱伝達係数プロファイルはメニスカスエッジから 2 μm 未満の値を分解できません。 これらの進歩にもかかわらず、メニスカス全体にわたってマイクロスケールの分解能で蒸発熱伝達係数を分離することは実験的には得られていません。

この研究の目的は、機械学習された物理システムの代理によって解釈される実験測定を使用して、薄い水膜の蒸発熱伝達係数 \(h_\text {evap}\) の連続プロファイルを取得することです。 図1aに示すように、メニスカスの開始点から測定した位置\(\delta\)における\(h_{\text {evap}}\)は、蒸発熱流束の比\(q_{\)として定義されます。 text {evap}}\) を界面と蒸気の間の温度差 (\(T_{lv} - T_v\)) に変換します2,32。 垂直に取り付けられたキュベット内に封入された水は、その壁にメニスカスを形成します。 実験は、周囲温度 295 K で、非接触レーザーベースの方法である周波数領域熱反射 (FDTR) を使用して行われます。 有限要素シミュレーションを使用してニューラル ネットワークをトレーニングするデータ駆動型フレームワークが開発され、実験結果から \(h_\text {evap}\) とメニスカスの厚さのプロファイルを抽出します。 基板温度が 20 K 上昇すると、\(h_{\text {evap}}\) は \(1.0_{-0.3}^{+0.5}\) MW/\(\text {m}^2\ でピークに達します)-K はメニスカス端から \(89_{-38}^{+88}\) nm の位置にあり、膜厚は \(15_{-3}^{+29}\) nm です。 蒸発熱伝達係数は、エッジから \(0.92_{-0.56}^{+0.56}\) μm の位置で設定バルク値 0.01 MW/\(\text {m}^2\)-K まで減少します。メニスカスの膜厚は \(1.6_{-1.4}^{+1.8}\) μm です。 ピーク値は、単相液体強制対流の熱伝達係数より 2 桁大きくなります7。

FDTR は、主に固体薄膜の熱伝導率と固体間の界面の熱コンダクタンスを測定するために使用される実験的アプローチです 33、34、35。 この測定は、周期的に変調されたポンプ レーザーによって堆積される周期的な熱流束と、同軸プローブ レーザーによって測定される誘導された周期的な表面温度振動の間の位相遅れを分析することによって行われます。 この位相遅れは通常、熱拡散方程式 36 の解析解に当てはめられ、そこから未知の特性が抽出されます。 FDTR の詳細については、「材料と方法」を参照してください。

FDTR を蒸発メニスカスに適用して、\(h_{\text {evap}}\) と厚さのプロファイルを抽出します。 図1aの概略図は、200 nmのスピンコートポリメチルメタクリレート（PMMA）層を備えた石英スライドのセットアップを示しており、その上に70 nmの金膜がスパッタリングされています。 作動流体は脱イオン水です。 液体を封じ込めてメニスカスを形成するために、機械的圧力を加えて特注のフレームを通してキュベットをスライド上に密閉します。 金膜は、ポンプレーザーを吸収し、FDTR 測定に温度依存の反射率 (つまり、熱反射率) を提供するために必要なトランスデューサーとして機能します 33。 有効スポット径約 3.4 μm の 2 つの入射レーザーは、裏側から石英蓋を同軸に透過し、金膜に熱を与え、水メニスカスの蒸発につながります。 金フィルムによって吸収される平均電力は 600 μW で、約 20 K の過熱が達成されます。 PMMA 層は 2 つの目的を果たします: (i) 石英側の断熱バリアとして機能することで熱をメニスカスに導き、\(h_{\text {evap}}\) に対する測定された位相遅れの感度を高めます。 (ii) 石英への金の接着を改善し、環境湿度や熱機械的ストレスなどの外部影響下での剥離を防ぐため。 製作の詳細は「材料と製作方法」をご覧ください。

(a) 実験セットアップのレンダリング。 ポンプレーザーは石英スライドの背面から入射し、PMMA層を透過して金層を定期的に加熱します。 レーザー出力は半径方向にガウス プロファイルを持ちます。 右パネルの破線は、\(h_{\text {evap}}\) プロファイルの予想される形状を示しています32,39。 (b) 遅延効果なしの拡張ヤング・ラプラス方程式から計算された静的メニスカス形状。 赤い破線の曲線は放物線状の近似です。

ステージは、バルク液体から開始してメニスカスを横切り、バルク蒸気に至るまで、\({1}\) μm 単位でレーザー上を垂直に移動します。 特定の位置で、4 つのレーザー変調周波数 (100 kHz、178 kHz、316 kHz、および 562 kHz) が検査されます。 最大周波数は熱浸透深さによって設定され、周波​​数が増加するにつれて減少します [式 2]。 (S6)]、FDTR の液体と蒸気の界面に対する感度が低くなります。 図２ｂの４つのサブプロットはそれぞれ１つの周波数に対応し、測定された位相遅れ（黒丸でプロット）をメニスカスに沿った位置の関数として示している。 図 2b には 1 つのスキャンが示されていますが、次の分析では異なる日に取得された 6 つのスキャンが使用されます。 メニスカスの配置方法の詳細については、「材料と方法」を参照してください。

標準的な解析 FDTR モデルは、円筒熱拡散方程式の枠組み内で均一な層厚を仮定しています 40、41。 図1bに示すように、拡張ヤング・ラプラス方程式に基づく計算では、レーザースポット直径3.4μm内で最大5μmの膜厚変化が推定されます。 したがって、均一な厚さの FDTR モデルを使用して、位相遅れデータから \(h_{\text {evap}}\) および膜厚プロファイルを抽出することはできません。 セクションを参照してください。 理論上のメニスカス形状の計算については、S3 を参照してください。

私たちは、FDTR 測定から \(h_{\text {evap}}\) と膜厚プロファイルを抽出するデータ駆動型モデリング フレームワークを開発しました。 3 ステップのワークフローを図 2 に示します。ステップ 1 では、実験設定を表す有限要素シミュレーションが実行されます。 ステップ 2 では、有限要素シミュレーションからの既知の入力 (レーザー、メニスカス、材料に関連するパラメーターを含む) と出力 (位相遅れ) を使用してニューラル ネットワークをトレーニングします。 ステップ 3 では、FDTR 結果をトレーニング済みニューラル ネットワークに当てはめて、\(h_{\text {evap}}\) と膜厚プロファイルを含む最適化されたニューラル ネットワーク入力を取得します。

多層フィードフォワード ニューラル ネットワークは、汎用関数近似器として、豊富な入力パラメーター空間を調査するための高度な柔軟性を提供します42。 ニューラル ネットワークを構築するには、8 つの入力特徴が必要です [図 6]。 2c]、FDTR 実験を説明するために選択されました。 4 つは小さな不確実性を持ちます: (i) レーザー周波数 f、(ii) レーザー スポット半径 r、(iii) メニスカスの開始点に対するレーザー位置 \(\Delta _\text {laser}\)、および(iv) PMMA 層の熱伝導率 \(k_\text {PMMA}\)。 \(h_{\text {evap}}\) プロファイルは、次の 3 つの特徴を持つ 3 つの直線として近似されます。 (v) (vi) で達成されるピーク値 \(h_{\text {evap,peak}}\) \(t_{\text {peak}}\) の膜厚、および (vii) \(h_{\text {evap}}\) が減少する膜厚 \(t_{\text {end}}\)設定バルク値 0.01 MW/\(\text {m}^2\)-K43,44,45 に設定します。 メニスカスの厚さプロファイルは \(t(\delta )=c\delta ^2\) として記述されます。ここで (viii) c は界面形状係数です。 図1bに示すように、予測された静的メニスカスプロファイルをこの関数形式に当てはめると、\(c=0.42\) μ\(\mathrm{m}^{-1}\) で相関係数0.9997が達成されます。 。 メニスカスが加熱されると c の値が増加すると予想されます 32。

3 ステップのモデリング フレームワークには、有限要素シミュレーション、ニューラル ネットワーク トレーニング、ニューラル ネットワーク フィッティングが含まれます。 (a) FDTR 実験における温度分布の有限要素シミュレーション。 温度上昇は周期的な加熱によって引き起こされ、位相遅れは空間的に重み付けされた金の温度から抽出されます。 (b) 4 つの周波数におけるメニスカスの走査領域に沿った FDTR 位相遅れ。 黒丸は、バルク液体からバルク蒸気までをスキャンすることによって得られた測定値です。 ベージュ色の曲線は、平均二乗誤差を最小限に抑えるトレーニング済みニューラル ネットワークからの予測を示しています。 (c) ニューラル ネットワークの 8 つの入力特徴 [(i) ～ (viii)]。

ニューラル ネットワークのトレーニングには、ANSYS Workbench46 の過渡機械モジュールに基づく FDTR 実験を模倣した有限要素シミュレーションが使用されます。 ポンプ レーザーは、ガウス放射状プロファイルを備えた指定された周波数での金/PMMA 界面での周期的な熱流束としてモデル化されます。 金/PMMA 界面のノードの温度が抽出され、プローブ レーザー プロファイルによって空間的に重み付けされ、任意の瞬間の平均温度が計算されます。 位相遅れは、加えられた熱流束とこの平均温度の位相差として計算されます。 このアプローチは、バルク液体およびバルク蒸気システムにおける計算された位相遅れを分析予測と比較することによって検証されます。 有限要素シミュレーションとその検証の詳細については、「材料と方法」と図 S5 を参照してください。 メニスカスからの蒸発は、\(h_{\text {evap}}\) プロファイルで指定される液体と蒸気の界面における対流境界条件としてモデル化されます。 メニスカス内の流体力学は考慮されていません。 これまでの研究では、慣性力 47、熱毛管対流 48、界面での熱抵抗 49,50 が、蒸発する薄膜内の流体の流れと熱伝達に及ぼす影響は小さいことが示されています。 これから示すように、モデルの予測は実験結果とよく一致しており、この解析では流体力学を無視できることが示されています。

豊富なパラメータ空間にわたって入力 (i) ～ (viii) を変化させることにより、2653 の異なる蒸発メニスカス システムが有限要素シミュレーションによってシミュレートされます (図 2 のステップ 1)。 パラメータ空間の構築については、セクション 2 で説明します。 S4. 有限要素シミュレーションの結果は、ニューラル ネットワークのトレーニングに使用されます (図 2 のステップ 2)。 隠れ層サイズ 12 および 15 の 3 層ニューラル ネットワークがランダム検索手法によって選択されます。 ニューラルネットワークの構造の詳細については、「材料と方法」を参照してください。 検証データのニューラル ネットワーク予測の相関係数は \(0.9990\pm 0.0001\) です。

トレーニングが完了すると、ニューラル ネットワークは有限要素シミュレーションの代用となり、FDTR 実験データの適合に使用されます (図 2 のステップ 3)。 6 つのデータセットのそれぞれについて、4 つの周波数での位相遅れが同時に適合されます。 パウエル最適化手法は、ニューラル ネットワークで予測された位相遅れと FDTR で測定された位相遅れの間の平均二乗誤差 (MSE) を最小化する特徴値を抽出するために使用されます。 最適化プロセス中に、周波数は実験から直接取得された既知のパラメーターとして固定されます。 \(k_{\text {PMMA}}\) は文献値 \(0.240\pm 0.005\) W/m-K51 に設定され、その不確実性は報告範囲にわたる均一なグリッド検索による分析に組み込まれます。 6 つの特徴 (r, \(\Delta _\text {laser}\), \(h_\text {evap,peak}\), \(t_\text {peak}\), \(t_\text {end}したがって、\) と c) はパウエル最適化から抽出されます。 パウエル最適化の詳細については、セクション 2 を参照してください。 S6.

データセットの 1 つに対するステップ 3 からのニューラル ネットワークの位相遅れ予測の例が、図 2b にベージュの実線としてプロットされています。 ニューラル ネットワーク予測は、すべての周波数とスキャン位置で FDTR データを適切にキャプチャします。

同じ構造のニューラル ネットワークですが、異なるアルゴリズム要素を使用して実装すると、異なる予測が得られます 52,53。 ここでは、アルゴリズム要素の不確実性の影響は、(i) データセットをトレーニングおよびテストのサブセットに分割する 52、および (ii) 重みを初期化する 53 ためのランダム シードを変更することによって評価されます。 異なるシードを持つ 1,000 個のニューラル ネットワークが作成されます。 次に、1,000 個のニューラル ネットワークのそれぞれを使用して、パウエル最適化を通じて 6 つの FDTR データセットのそれぞれを適合させます。 最低の MSE をもたらす 6 つの特徴のセットが、データ セット/ニューラル ネットワークのペアごとに抽出されます (つまり、6 つの特徴に対して 6,000 の値が得られます)。

メニスカスの形状を記述する抽出された特徴と連続 \(h_\text {evap}\) プロファイル [図 2c の特徴 (v) ～ (viii)] のうち、ニューラル ネットワークは \(h_{ \text {evap,peak}}\) と係数 c を図 S8b に示します。 得られた値の変動を分析するために、6 つのデータセットのそれぞれについて \(h_{\text {evap,peak}}\) と c のヒストグラムをプロットし (図 S9)、2 つのサンプルでそれらの類似性を調査しました。コルモゴロフ・スミルノフ帰無仮説検定 (セクション S8)。 この結果は、分布が同じ母集団から抽出されたものであることを証明するものではありません。 6 つの FDTR データ セットは 6 つの異なる日に取得されたため、差異の潜在的な原因は、実験室環境とスキャン位置の変動です。 そうは言っても、各ヒストグラムの中央値は、両方の特徴の他のヒストグラムの 10 パーセンタイルと 90 パーセンタイルの範囲内にあります。 データの広がりを示すために、6 つのヒストグラムを組み合わせて、図 3a と b にプロットされた c と \(h_{\text {evap,peak}}\) の分布を取得します。 分布は非ガウス分布です。 以降の説明では、不確実性を定量化するために 10 パーセンタイル値と 90 パーセンタイル値が使用されます。 これらの統計を使用して、\(h_{\text {evap}}\) と厚さのプロファイルを図 3c にプロットします。 \(h_{\text {evap}}\) プロファイルの場合、\(t_{\text {peak}}\)、\(t_{\text {end}}\)、および c の中央値が使用されます。

ニューラル ネットワークからの (a) 界面形状係数 c と (b) \(h_{\text {evap,peak}}\) の分布は、ランダム化されたシードで実行されます。 縦の破線は、10 パーセンタイル、中央値、および 90 パーセンタイルを示します。 (c) \(h_{\text {evap}}\) とメニスカス形状プロファイル。 実線は中央値を使用したプロファイルを示します。 破線と一点鎖線は、10 パーセンタイル値と 90 パーセンタイル値を使用したプロファイルを示します。

王ら。 は、異なる基板温度に対するオクタンメニスカス形状の変化を理論的に研究しました32。 基板温度が 20 K 上昇すると、界面形状係数 c が静的メニスカス (つまり、過熱なし) と比較して 8 倍増加することがわかりました。 ここで、静的メニスカスの c は 0.42 μ\(\text {m}^{-1}\) です [図 6]。 1b]。 計算された 20 K の過熱度の場合、モデリング フレームワークから抽出された c は \(1.9_{-0.9}^{+1.6}\) μ\(\text {m}^{-1}\) であり、これはおよそ静的な値の 4 倍です。

図3cに示すように、単一ナノメートルの膜厚では、\(P_d\)が高いと蒸発が抑制されます。 厚さが増加すると、\(P_d\) が減少し、蒸発速度が増加します。 \(h_{\text {evap}}\) は \( で \(1.0_{-0.3}^{+0.5}\) MW/\(\text {m}^2\)-K の最大値に達しますt_{\text {peak}}=15_{-3}^{+29}\) nm、これはメニスカス端から \(89_{-38}^{+88}\) nm です。 液膜の厚さをさらに厚くすると、液体の伝導抵抗が増加します。 したがって、\(h_{\text {evap}}\) は減少し、\(t_{\text {end}}=1.6 で設定バルク値 0.01 MW/\(\text {m}^2\)-K に達します。 _{-1.4}^{+1.8}\) μm、これはメニスカスエッジから \(0.92_{-0.56}^{+0.56}\) μm です。 \(h_{\text {evap,peak}}\) の理論計算から報告された値は、3 ～ 50 K の過熱度の場合、0.8 ～ 8 MW/\(\text {m}^2\)-K です39,54。 55、56。 過去のほとんどの解析では壁面温度が一定であったのとは対照的に、FDTR 実験ではレーザーで局所的に加熱が行われるため、入射点に温度分布が生じることに注目します。

質量流束 (\(\dot{m}\)) プロファイルの 2 つの計算を実行して結果を評価します。 まず、Hertz-Kundsen-Schrage (HKS) 関係 1,14 から、

ここで、\(T_{lv}\) は空間依存性の液体と蒸気の温度、\(\alpha\) は液体と蒸気の界面での質量調節係数、M は液体のモル質量、R は普遍気体定数、\(P_v\) は蒸気内の圧力、\(P_{eq}\) はいわゆる平衡圧力であり、分離圧力と毛細管圧力の影響下で修正された飽和蒸気圧です。 第二に、質量とエネルギーのバランスから、

ここで \(h_{fg}\) は蒸発潜熱です。 セクションを参照してください。 式からの計算の詳細については、S9 を参照してください。 (1)と(2)。

私たちは、チャンドラとケブリンスキーの分子動力学シミュレーションから、ピーク質量流束で \(\alpha = 0.995\) をもつ温度依存の \(\alpha\) プロファイルを適用しました57。 結果として得られる \(\dot{m}''_{\text {evap,HKS}}\) のピーク値は、\(\dot{m}''_{\text {evap) のピーク値より 40% 高くなります,direct}}\)、図 S10 に示すように。 この結果と一致して、チャンドラとケブリンスキーは \(\dot{m}''_{\text {evap,HKS}}\) が自己一貫性のあるシミュレーションから直接抽出されたものより 6 ～ 19% 大きいことを発見しました57。 彼らは、それらの違いが界面の接線方向の蒸気分子の平均速度がゼロではないことに起因することを示しました。これは、HKS 関係の重要な仮定に違反しています。 液体と蒸気の界面の空間プロファイルと横方向の温度勾配を考慮すると、この仮定は私たちの実験ではおそらく破られます。 \(\dot{m}''_{\text {evap,HKS}}\) と \(\dot{m}''_{\text {evap,direct}}\ の間の矛盾のさらなる原因) の値は、HKS 関係を適用する際の課題、特に \(\alpha\)58 の適切な選択です。 水の場合、報告される値は \(10^{-4}\) から 11,59 まで 4 桁以上にわたります。 温度に依存しない \(\alpha\) が 0.8 であれば、ピーク値は \(\dot{m}''_{\text {evap,HKS}}\) と \(\dot{m}''_{ \text {evap,direct}}\) 一致。

得られた \(h_{\text {evap}}\) と厚さのプロファイルを使用して、壁温度が一定であるという仮定の下でメニスカス内の熱伝達を研究できます。 壁と蒸気の間の空間依存熱コンダクタンス \(G(\delta )\) は次のように計算されます。

ここで \(k_{\text {water}}\) は水の熱伝導率 (0.6 W/mK)60 です。 メニスカス全体の熱コンダクタンス プロファイルは、図 4 の黒線で示されています。メニスカス全体の正規化された累積熱伝達は、図 4 の青線で示されている熱コンダクタンス プロファイルの下の累積面積として計算されます。 62%熱伝達はメニスカスエッジから 0.1 ～ 1 μm の領域から発生しますが、次の 100 μm からは 29% のみが発生します。

メニスカス全体の熱伝導プロファイル (黒線)。 青い線は正規化された累積熱伝達を示します。 2 本の垂直破線は、メニスカス エッジまでの距離が 0.1 μm と 1 μm である位置を示しています。 2 本の水平破線は、対応する正規化された累積熱伝達率 (9% と 71%) を示しています。

高空間分解能の熱反射率測定と結果の有限要素シミュレーション/ニューラル ネットワーク解釈により、水メニスカスの薄膜領域で連続的な \(h_{\text {evap}}\) プロファイルを取得することができました。 ピーク \(h_{\text {evap}}\) は、報告されている理論結果と実験結果の範囲内にあり、液体の伝導抵抗と分離圧力による競合する影響を明確に定量化します。 壁温度が一定であるという仮定の下で、\(h_{\text {evap}}\) のプロファイルとメニスカスの厚さは、蒸発熱伝達を強化するための表面特徴と細孔サイズの設計のための 0.1 ～ 1 μm の目標長さスケールを定義します。料金。 代表的な計算結果を使用してニューラル ネットワークをトレーニングすることで FDTR データを分析するために開発したフレームワークは、分析ソリューションには適さない他の熱輸送測定値を解釈するために適用できます。

FDTR では、トランスデューサ層 (ここでは金) が、100 ～ 562 kHz の周波数範囲にわたって強度変調される 488 nm 連続波ポンプ レーザー (Coherent) によって加熱されます。 周期的な加熱により、金層の表面温度に周期的な変化が生じますが、その変化はサンプルの特性に応じて熱流束に対して位相が遅れます。 金層の熱反射率により、反射された 532 nm プローブ レーザー (Coherent) が変調されます。 ポンプに対するその位相遅れは、ロックインアンプ (Zurich Instruments モデル HF2LI) によって監視されます。 信号からコヒーレント ノイズを除去するためにプローブ パスに機械的チョッパーが追加される二重変調方式が実装されています。 トランスデューサ層によって吸収される平均パワーは600μWで、これはデジタルハンドヘルド光パワーコンソール(Thorlabs)で測定されました。 この値から、金の定常状態の温度上昇は 20 K であり、周期的な温度振幅は変調周波数に応じて 6 ～ 13 K の範囲であると推定されます。

水は、Starna Cells, Inc. から購入した 5 mm の光路を備えた取り外し可能なキュベット (タイプ 49) によって閉じ込められます。 蒸発実験のためのクリーンな環境を確保するために、キュベットは購入後にナノストリップで洗浄され、クラス 100 のクリーンルームで水で満たされました。 石英基板は VWR Corp. 製 (グレード GE124) です。

PMMA 層は、石英スライド上に 495 PMMA をスピン コーティングすることによって準備され、6 インチのシリコン ウェーハ上にテープで貼り付けられます。 サンプルは最初に 500 RPM で 6 秒間回転され、次に 4000 RPM まで 60 秒間加速され、形状測定によって測定される厚さ \(200\pm 4\) nm が得られます。 コーティングされたスライドは、真空中で 180 \(^\circ\)C の温度で 120 秒間ベークされ、硬化します。 PMMA コーティングされた石英スライドの透過率は、フレネル方程式 61 を使用して FDTR 波長 (ポンプ: 488 nm、プローブ: 532 nm) で計算されます。 空気と石英スライドの界面での反射損失は 4%、石英と PMMA 間の界面での反射損失は 1% 未満であり、FDTR 波長における石英と PMMA の吸収は無視できます 62,63。

金層は、Perkin Elmer 6J スパッタリング システムを使用して、完全に硬化した PMMA 上にスパッタリングされます。 金層の厚さは、形状測定法を使用して \(70\pm 1\) nm と測定されます。 このシステムからスパッタされた金の典型的な RMS 粗さは、X 線反射率で測定すると 2 nm です。 金層の電気伝導率は 4 点プローブを使用して測定され、ヴィーデマン フランツの法則によって熱伝導率を計算するために使用されます。

サンプルを組み立てる前に、クラス 100 のクリーンルームで石英スライドとキュベットの両方をイソプロピル アルコールで洗浄し、脱イオン水ですすいでください。 水分含有量の変化を防ぐには、キュベットと石英基板の間を適切に密閉することが不可欠です。 シールを改善するために、キュベットの端の形状にカットされた高温シリコンガスケットがキュベットの壁と石英スライドの間に配置されます。 図S1に示すように、ガスケットは3Dプリントされたナイロン12フレームによって圧縮状態に配置されます。 測定前にセットアップを 48 時間室温に置き、水を脱気して水位の変化がないことを確認します。 1 回の測定スキャンには 3 ～ 5 時間かかります。

FDTR実験中、図S2aに示すように、固定レーザーがバルク液体からバルク蒸気まで走査するように、サンプルを垂直下方に移動させることによってメニスカスの位置が特定されます。 総スキャン距離は 20 μm、各データ点間の距離は 1 μm です。 図 S2b では、信号の急激な変化により遷移領域が特定されます。

FDTR ポンプ レーザーをシミュレートするために、ANSYS パラメトリック設計言語 (APDL) を使用して、半径方向のガウス プロファイルを持つ時間周期的な熱流束が金表面 (PMMA との界面) の各ノードに設定されます。 FDTR は熱流束と表面温度 (金表面) の間の位相遅れを考慮するため、レーザー熱流束の AC 成分のみが適用されます。 シミュレーション後、金層上の各ノードの温度の時系列が APDL コマンドを通じて出力されます。

蒸発は、\(h_{\text {evap}}\) プロファイルを使用してメニスカス表面の対流境界として設定されます。 バルク値が 0.01 MW/m\(^2\)-K であっても、相変化プロセスによる熱伝達は自然対流による熱伝達よりも 3 桁大きくなります 7。 物質移動と流体力学を無視するとモデルが単純化され、パラメトリック空間での細かい増分の探索が可能になります。 有限要素シミュレーションのメニスカスのセットアップと検証の詳細については、セクション 2 で説明します。 S4.

2 つの隠れ層 (12、15) を持つ 3 層ニューラル ネットワークは、Scikit-Learn パッケージ 64 を使用したランダム検索手法によって選択されます。 ロジスティック活性化関数は、精度とトレーニング時間の点で最高のパフォーマンスを発揮します。 メモリ制限のある Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (L-BFGS) アルゴリズムが最適化ソルバーとして使用されます。 最大反復回数は 10,000 に設定され、許容誤差は 0.001 に設定されます。 ランダム検索の詳細については、セクション 2 を参照してください。 S5.

現在の研究中に使用および/または分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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実験装置の開発に協力していただいた Xiaoyue Zhao 氏、Matthew Bartnof 氏、Wee-Liat Ong 氏に感謝いたします。 このプロジェクトは、NSF ENG 総局、CBET 部門、賞番号 1804752 およびカナダ自然科学工学研究評議会によって支援されました。

Xiaoman Wang と S. Arman Ghaffarizadeh も同様に貢献しました。

カーネギーメロン大学機械工学部、ピッツバーグ、ペンシルバニア州、15213、米国

シャオマン・ワン、S. アルマン・ガファリザデ、シャオ・ヘ、アラン・J・H・マクゴーイ、ジョナサン・A・マレン

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XW はサンプルを作成し、実験を実行しました。 SAG と XW はセットアップを設計し、組み立てました。 XW と SAG は有限要素法を設計しました。 XW は有限要素シミュレーションを実行しました。 XH、XW、SAG は機械学習アルゴリズムを構築しました。 XW、SAGAJHM、JAM がデータを分析しました。 著者全員が原稿を書き、編集しました。

Alan JH McGaughey または Jonathan A. Malen との通信。

シュプリンガー ネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

Wang, X.、Ghaffarizadeh, SA、He, X. 他サブミクロンの水膜で局所的に測定された超高蒸発熱伝達。 Sci Rep 12、22353 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-26182-2

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受信日: 2022 年 8 月 18 日

受理日: 2022 年 12 月 12 日

公開日: 2022 年 12 月 26 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-26182-2

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